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NEI DIELETTRICI SCARICARE

Posted on Author Aragis Posted in Sistema


    VII– Conduzione e Scarica nei DIELETTRICI SOLIDI. §VII.1 Introduzione. Il comportamento di un materiale solido isolante, con riferimento alle sollecitazioni di. agli isolanti liquidi e/o gassosi, in seguito alla scarica elettrica e al passaggio di una elevatissima Meccanismi di conduzione nei dielettrici solidi (cenni). Il fenomeno della rottura dielettrica si ha quando un materiale che in condizioni ordinarie è dielettrico cessa di essere isolante perché sottoposto ad un campo elettrico sufficientemente elevato. In genere la rottura dielettrica è seguita da una scarica che percorre il Nei solidi il fenomeno avviene principalmente per effetto tunnel di cariche;. Nei fluidi, l'arco elettrico non ha effetti distruttivi (a meno che non si tratti di fluidi infiammabili o detonanti) e dopo la scarica il mezzo.

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    Infatti, basta osservare che la corrente di scarica, quando attraversa il resistore, come ogni corrente elettrica, deve dare luogo all'effetto termico, cioè deve produrre calore a spese di energia elettrica. L'energia consumata in questo caso è stata fornita evidentemente dal condensatore carico, il quale l'ha ricevuta a sua volta dalla pila quando è stato caricato. Se il condensatore è stato in grado di cedere la sua energia al resistore, vuoi dire che non ha dissipato questa energia quando l'ha ricevuta dalla pila durante la carica, ma l'ha semplicemente immagazzinata per conservarla e restituirla al momento della scarica.

    Nella lezione precedente abbiamo visto che per caricare un condensatore la pila deve spostare una certa quantità di elettricità dall'una all'altra delle armature del condensatore stesso, dando luogo alla corrente di carica. Sappiamo pure che se moltiplichiamo questa quantità di elettricità per la tensione della pila otteniamo un'energia elettrica: si tratta evidentemente dell'energia elettrica che la pila ha fornito per caricare il condensatore.

    A conferma di questo fatto, determiniamo l'energia ottenuta dalla scarica di un condensatore, energia che è evidentemente uguale a quella immagazzinata dal condensatore stesso.

    Pubblicato Samuela Pini Modificato 5 anni fa. Mentre la legge di Gauss nel vuoto: M.

    Lezioni di Matematica ed Elettrotecnica

    Un mezzo si dice mezzo semplice quando è omogeneo, lineare e isotropo e per esso la permettività relativa è costante. Per i materiali anisotropi la costante dielettrica varia con la direzione del campo e i vettori hanno generalmente direzioni diverse e la permettività è un fasore tensor.

    In forma matriciale: M. Si verifica un effetto valanga di ionizzazione dovuto alle collisioni e il materiale dielettrico diventa conduttore e si possono avere elevate correnti. Questo fenomeno si chiama rottura del dielettrico. In questi casi è necessario conoscere le relazioni tra le grandezze del campo nella interfaccia superficie di separazione tra i due mezzi.

    Per determinare come e variano in prossimità della interfaccia , si procede in maniera analoga a come già fatto per una interfaccia tra un conduttore e lo spazio libero. Dalla precedente relazione si ottiene che: M. La relazione ottenuta ha dunque validità generale. Riassumendo in generale le condizioni al contorno che devono essere soddisfate per i campi elettrostatici sono: componenti tangenziali: componenti normali: M. Il condensatore consiste in due conduttori separati dal vuoto o da un mezzo dielettrico, dove i conduttori possono avere una forma arbitraria.

    Le linee di campo elettrico che: hanno origine in corrispondenza delle cariche positive e terminano sulle cariche negative hanno un andamento del tipo indicato nella figura riportata di seguito e comunque sono perpendicolari alle superfici dei conduttori, che sono superfici equipotenziali.

    La capacità del condensatore sarà espressa in funzione della differenza di potenziale tra i due conduttori: La capacità di un condensatore è una proprietà fisica di un sistema di due conduttori. Un condensatore ha un valore di capacità anche quando non gli viene applicata alcuna carica o differenza di potenziale.

    Si assume che le cariche siano uniformemente distribuite sulle superfici conduttrici con densità superficiale: poiché sul contorno del conduttore: con versore normale alla superficie del conduttore. Il sistema di riferimento più appropriato è quello sferico.

    Le due connessioni base sono le c. Collegamento in serie I condensatori vengono collegati in cascata head-to-tail. Relazioni analoghe si determinano per condensatori di forma diverse cilindrici , sferici etc. Se su ciascun conduttore è presente una carica Qi, questa inciderà sul potenziale di ciascun corpo. I coefficienti con indici diversi cij sono chiamati coefficienti di induzione.

    Vi sono sostanze che non avendo momento elettrico permanente hanno solo la polarizzazione per deformazione. Le altre sostanze hanno entrambi i meccanismi, ma per semplicità di trattazione qui vengono discussi separamente i due casi, nel caso particolare dei gas rarefatti. Nei liquidi e nei solidi le cose sono molto più complesse.

    Notare che lo spostamento in gioco modifica minimamente la struttura atomica in quanto date le dimensioni atomiche frazioni di nm i campi elettrici propri degli atomi sono molti ordini di grandezza superiori ai campi esterni che si possono ragionevomente generare. Possiamo quindi scrivere che:. Molte molecole , in particolare quelle caratterizzate da una configurazione non simmetrica, sono dotate di un momento di dipolo intrinseco.

    Se non è presente nessun campo elettrico i singoli dipoli sono orientati casualmente e il momento totale del sistema macroscopico è nullo. Se è presente un campo elettrico esterno, i momenti di dipolo si orientano parallelamente ad esso e il loro valore medio è quindi diverso da zero come mostrato nella figura, se non vi fosse l'agitazione termica.

    Il momento di dipolo medio dipende dall'intensità del campo, ma una piccola percentuale si orienta nella direzione del campo al contrario di come apparentemente avviene nella figura.

    Quindi aumentando il campo sempre più dipoli si allineeranno con il campo, ma il numero disposti casualmente continua a rimanere molto elevato.

    Distribuzioni di carica equivalente nei dielettrici polarizzati

    Il calcolo analitico va fatto considerando la distribuzione di Boltzmann , ed è un tipico calcolo di meccanica statistica con tale calcolo si dimostra che:. Nel caso di molecole polari esiste anche la polarizzabilità per deformazione. Per cui, posso definire una polarizzabilità totale:. Ma mentre la polarizzabilità per orientamento dipende fortemente dalla temperatura, quella per deformazione è completamente insensibile, quindi a bassa temperatura per le sostanze che hanno un momento di dipolo proprio domina sempre la polarizzazione per orientamento fino a quando le molecole sono mobili stato di fluido.

    Mentre ad alta temperatura la costante dielettrica di tutte le sostanze tende a diminuire fino a tendere asintoticamente alla polarizzabilità per deformazione.

    Queste considerazioni valgono in elettrostatica, se i campi elettrici sono variabili nel tempo le cose sono più complicate. Immaginiamo di porre un dielettrico con una certa superficie di contorno in un campo elettrico esterno senza aggiungere cariche esterne. Se invece tale flusso è diverso da zero, a causa della conservazione della carica vi saranno anche delle cariche di polarizzazione all'interno del volume, in maniera da garantire che la carica totale si conservi.

    Dall'ultima espressione locale, utilizzando il teorema della divergenza in maniera inversa rispetto a quanto fatto nel vuoto, si ricava che:.

    Quindi immaginiamo un cammino chiuso che passi da un mezzo 1 ad un altro 2 , parallelo alla superficie di separazione, ma che si discosti dal bordo di uno spostamento infinitesimo, per garantire che sia verificata la equazione precedente occorre che la componente tangenziale del campo elettrico alla superficie di separazione sia eguale nei due mezzi, algebricamente:.

    Mentre invece, se non vi è carica libera nell'interfaccia tra i due mezzi, considerando una superficie gaussiana, cilindrica di altezza infinitesima con le facce parallele alla superficie di separazione dei due mezzi per metà in un dielettrico, il fatto che il flusso dello spostamento elettrico sia nullo attraverso tale superficie che non contiene cariche libere , ha come conseguenza che:.

    Estendiamo quanto visto nel vuoto alla presenza di materia. Il potenziale locale sarà influenzato dalla sola densità delle cariche libere e dai dielettrici presenti attraverso il potenziale elettrico, l'energia necessaria per generare la distribuzione sarà quindi:.

    Tutti i dielettrici presentano un certo numero di cariche libere, in proporzioni assolutamente trascurabili rispetto a un buon conduttore, ma sempre presenti. Infatti la radioattività naturale e i raggi cosmici ionizzano continuamente tutti i materiali.

    Condensatori

    Ovviamente maggiore è la densità del dielettrico, maggiore è la probabilità di tali eventi. Tali cariche libere a differenza dei conduttori sono in presenza di un campo elettrico dentro il dielettrico in quanto anche in condizioni statiche per quanto ridotto il campo elettrico è presente all'interno e quindi subiscono una forza di trascinamento e tra un urto e quello successivo possono acquistare tanta energia cinetica da ionizzare l'atomo che incontrano nel loro cammino.

    Se tali eventi avvengono con sufficiente frequenza il dielettrico smette di essere un isolante e si crea quella che viene detta la moltiplicazione a valanga: un numero enorme di portatori di carica viene generato. Nel caso dei fluidi, la perdita della qualità di isolamento è temporanea e il dielettrico una volta rimosso il campo elettrico esterno ritorna nello stato di partenza.

    Nei solidi al contrario tale evento è in genere distruttivo in quanto viene modificato strutturalmente il solido stesso. Il campo elettrico esterno per cui un dielettrico perde le sue proprietà isolanti viene chiamato rigidità elettrica ed il suo valore è molto dipendente dalla storia del materiale, dall'umidità e da un numero elevato di concause.


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